NMF矩阵分解算法可用于高维数据分解和降维处理分析

资 源 简 介

NMF矩阵分解算法可用于高维数据分解和降维处理分析

详 情 说 明

NMF（非负矩阵分解）是一种强大的数据降维与特征提取技术，其核心思想是将原始高维数据矩阵分解为两个非负低维矩阵的乘积。这种分解方式特别适合处理非负数据（如图像像素、文本词频等），因为分解后的矩阵元素保持非负性，具有直观的物理意义。

在数据降维场景中，NMF通过保留数据的局部特征而非全局方差（如PCA），能更有效地发现数据的隐含结构。例如在文本分析中，分解后的矩阵可以解释为"主题-词汇"分布；在图像处理中，则可提取出部分组合特征。算法通过交替最小化重构误差进行优化，虽可能收敛到局部最优，但计算效率较高。

实际应用时需注意：数据需预先归一化处理，分解维度（即潜在特征数）的选择通常依赖经验或指标评估。相比其他矩阵分解方法，NMF的非负约束使其在可解释性方面表现突出，广泛应用于推荐系统、生物信息学等领域。