时间序列的G-P算法

资 源 简 介

时间序列的G-P算法

详 情 说 明

G-P算法在时间序列分析中扮演着重要角色，它主要用于计算非线性动力学系统中的关联维数。该算法由Grassberger和Procaccia提出，因此被简称为G-P算法。其核心思想是通过分析时间序列中点的空间分布特征来揭示系统的内在复杂性。

算法首先需要计算序列的关联维数d，这个值反映了系统吸引子的几何特性。根据嵌入定理，为了完整重构原始动力学系统，我们需要选择足够大的嵌入维数m，通常满足m≥2d+1的条件。这个条件确保了在重构的相空间中不会出现轨道交叉的情况。

关联维数的计算过程涉及构造嵌入相空间和相关性积分的计算。通过改变标度参数，我们可以观察到数据点在不同尺度下的分布规律。G-P算法特别适用于分析混沌系统和非线性时间序列，它帮助研究者理解系统的复杂程度和内在规律。

在实际应用中，G-P算法需要注意选择合适的延迟时间和数据量大小。这些参数会显著影响关联维数的计算精度。该算法为非线性时间序列分析提供了量化系统复杂性的有效工具。