分数阶傅里叶变换FRFT数值计算

资 源 简 介

分数阶傅里叶变换FRFT数值计算

详 情 说 明

分数阶傅里叶变换（FRFT）作为传统傅里叶变换的广义形式，在信号处理领域展现出独特的优势。它能够实现信号在时频平面任意角度的旋转，为分析非平稳信号提供了更灵活的工具。

目前主流的数值计算方法主要分为两类：采样型算法和特征分解型算法。其中Ozaktas提出的采样型算法基于离散傅里叶变换的快速实现，通过精心设计采样策略保证了计算效率和精度。该方法将连续FRFT离散化，利用卷积运算和两次FFT实现快速计算。

Pei等人改进的采样型算法则着重解决了计算过程中的边界效应问题。通过引入适当的加权处理，该算法在保持计算效率的同时，提高了对有限长信号变换的准确性。这种方法特别适合处理实际应用中常见的有限长度信号。

这两种算法各有特点：Ozaktas算法计算复杂度低，适合实时处理；而Pei算法精度更高，适用于对结果要求严格的场景。实际应用中可根据具体需求选择合适的实现方式。

分数阶傅里叶变换的数值计算仍在不断发展，新的算法不断涌现，在雷达信号分析、图像处理和通信系统等领域展现出广阔的应用前景。