模拟退火算法TSP matlab实现

资 源 简 介

模拟退火算法TSP matlab实现

详 情 说 明

模拟退火算法是一种受金属退火过程启发的优化算法，常用于解决旅行商问题(TSP)这类组合优化难题。其核心思想是通过引入随机因素和逐渐降低的"温度"参数，在解空间中进行智能搜索，既避免陷入局部最优，又能最终收敛到优质解。

在MATLAB中实现TSP的模拟退火算法时，主要包含几个关键步骤。首先需要构建城市坐标和距离矩阵作为基础数据，然后随机生成初始路径作为起点。算法核心循环中会控制温度参数的衰减过程，常用的降温方式包括线性降温或指数降温。

在每次迭代中，算法通过邻域操作产生新解，典型的路径扰动方法包括交换两个城市位置、逆转路径片段或随机插入城市等。接受新解时采用Metropolis准则：若新解更优则直接接受，否则以一定概率接受劣解，这个概率随温度降低而减小。

MATLAB强大的矩阵运算能力特别适合处理路径评价和距离计算。可视化部分可以实时显示当前最优路径和温度曲线，帮助观察算法收敛过程。调参时需注意初始温度、终止温度、降温速率等关键参数对结果的影响。

这种实现方式相比穷举法能显著提高计算效率，相比简单的贪心算法又能获得更好的全局解质量，是解决中小规模TSP问题的实用方案。