利CVX工具箱实现稀疏重构的单快拍DOA估计

资 源 简 介

利CVX工具箱实现稀疏重构的单快拍DOA估计

详 情 说 明

阵列信号处理中的波达方向(DOA)估计是一个经典问题，传统方法如MUSIC和ESPRIT需要多快拍数据。本文介绍一种基于稀疏重构的单快拍DOA估计方法，利用CVX凸优化工具箱实现。

稀疏重构的核心思想是将DOA估计转化为稀疏信号恢复问题。通过构建完备的冗余字典矩阵，将阵列接收到的单快拍数据表示为字典中原子的稀疏线性组合。CVX工具箱可以高效解决这类凸优化问题，特别适合l1范数最小化这类稀疏促进优化。

该方法首先需要构建空间角度网格，每个网格点对应字典中的一个原子。然后建立包含阵列流型矩阵的稀疏重构模型。通过CVX求解该优化问题时，工具箱会自动选择合适的求解器（如SDPT3或SeDuMi）来处理l1正则化项，最终得到空间谱的稀疏表示。

相比传统方法，这种基于凸优化的稀疏重构方法具有三大优势：只需单快拍数据即可工作；在低信噪比条件下依然保持较好性能；能有效处理相干信号源场景。实际实现时需要注意网格划分密度与计算复杂度的平衡，以及正则化参数的选取策略。