本项目系统性地介绍了延迟微分方程(Delay Differential Equations, DDEs)的基础理论、数值计算原理及其在MATLAB环境下的具体实现方法。
与传统的常微分方程(ODE)不同,延迟微分方程的导数不仅取决于当前时刻的状态,还依赖于系统过去某个时刻的状态,这种特性使其在生物种群动力学、控制理论、流行病学以及经济系统分析中具有极高的应用价值。
本项目首先阐述了DDE的核心逻辑,包括时滞的影响、历史函数的必要性以及解的连续性要求。
在数值解法方面,重点介绍了MATLAB内置的高效求解器