波动分析
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偏微分方程数值解法综合仿真平台
本项目开发了一个基于MATLAB的偏微分方程（PDE）数值解法综合仿真系统，旨在解决科学工程计算中常见的四类基础偏微分方程。针对泊松方程，项目采用有限差分法（FDM）和有限元法（FEM）通过线性方程组求解实现稳态势场分布的模拟，适用于电磁静电场和引力场分布计算。针对特征值方程，系统能够通过矩阵分解技术计算拉普拉斯算子在给定边界条件下的特征值与特征函数，用于分析量子力学中的能级分布或结构力学中的固有振动模态。针对热传导方程，项目实现了基于隐式差分格式（Crank-Nicolson）和显式格式的随时间演化解法 -
基于DFA去趋势波动分析的各场景算法开发系统
本系统旨在提供一套完整的去趋势波动分析（Detrended Fluctuation Analysis, DFA）计算框架，专门用于分析非平稳时间序列的长程幂律相关性。项目由两个核心.m文件构成：算法原始文件实现了DFA的标准数学流程，而应用举例文件则演示了如何将该算法应用于分形信号识别、生理信号分析及金融波动检测等实际场景。
