边界填充
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图像形态学腐蚀与膨胀底层算法实现
本项目旨在通过MATLAB编程，在不直接调用图像处理工具箱内置函数（如imerode和imdilate）的情况下，完全依据数学形态学的底层算法原理实现图像的腐蚀与膨胀操作。项目详细功能包括：1. 结构元素定义，支持用户自定义构建不同尺寸（如3x3, 5x5）和形状（如矩形、十字形）的结构元素（Kernel/Structuring Element）；2. 图像预处理与边界填充，为了防止卷积或滑动窗口操作时的边缘效应，算法实现了自动对输入图像进行边界填充（Padding），支持零填充或复制边界填充模式；3. 核心形态学运算，通过编写双重循环或矩阵向量化操作，模拟结构元素在图像上的滑动过程，针对二值图像实现基于集合论的逻辑运算（腐蚀为全匹配，膨胀为有交集），针对灰度图像实现基于局部极值的统计运算（腐蚀取邻域最小值，膨胀取邻域最大值）；4. 算法验证与对比，程序将输出自定义算法处理后的图像，并可选择性地与MATLAB内置函数的处理结果进行像素级对比，以验证算法的准确性。该项目适用于深入理解图像形态学去噪、断裂连接、孔洞填充等操作的内部数学机制。
