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隐式QR

  • 基于隐式QR算法的实矩阵特征值求解器

    该程序是一个高度稳健的MATLAB子程序,旨在通过隐式QR算法计算任意n阶实矩阵的全部特征值及其对应的特征向量。 实现过程首先利用Householder变换将初始实矩阵转化为上Hessenberg矩阵,这一预处理步骤显著降低了后续迭代的计算开销。 核心算法部分采用了带隐式位移的QR迭代技术,通过双位移技术处理复数特征值对,有效避免了复数算术运算。 程序引入了Wilkinson位移策略以确保算法具有二阶甚至更高阶的收敛速度,并在迭代过程中实时监控子对角线元素的收敛情况,通过矩阵紧缩技术(Deflation)

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