信号复原
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反卷积和信号复原是信号处理技术
反卷积和信号复原是信号处理技术中具有理论挑战性的分支。由于应用广泛，它一直是研究热点。有关的研究报告散布于各种专业学术技术刊物和书籍。但对于准备从事信号处理的各专业学生和研究人员还缺乏一本反映近期发展、具有引导性和系统性的书。本书希望弥补这种不足。作者对本领域所需要的基础进行了系统的整理，力求本书能包括主要基础，反映重要进展、难点和发展方向。书中强调了反卷积问题的物理起源、理论方法的要点、适应范围和限制；包括了若干程序例子和实际数据，可为读者进入应用提供帮助；同时又包括了系统深入的理论基础和前沿发展，可满 -
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基于Toeplitz矩阵的快速反卷积MATLAB求解器
本项目提供一种高效的MATLAB实现，用于求解Toeplitz系统的反卷积问题。通过已知卷积核和观测信号，快速恢复原始信号，支持正则化处理以增强病态系统的数值稳定性，适用于一维信号复原场景。 -
基于加速策略的Landweber迭代正则化算法实现
本项目致力于解决数学物理反问题中Landweber迭代正则化方法收敛速度缓慢的局限性。Landweber迭代法作为一种经典的非平稳迭代方案，在图像去模糊、信号恢复、医学影像重建等不适定问题中具有极广的应用，但其半收敛特性往往伴随着过长的计算周期。本算法通过集成Nesterov加速机制与惯性加速项，重新设计了梯度更新逻辑，使得算法在保证能够找到最优正则化解的同时，计算效率提升了数倍甚至数十倍。项目实现了自动停止准则，利用莫罗佐夫偏差原理（Morozov Discrepancy Principle）根据输入数 -
基于FastICA的三通道图像盲源混合与分离系统
本项目的主要目的是基于MATLAB环境开发一个完整的图像盲源分离仿真平台，专门针对三张独立图片信号的混合与复原问题。项目首先通过读取三张不同的灰度或彩色图像作为源信号，利用imresize等函数将其统一尺寸并转化为一维数据向量。接着，系统构建一个随机生成的非奇异线性混合矩阵，将这三张源图像数据进行线性叠加，模拟传输过程中的信号串扰，生成三张视觉上混乱的混合图像。在此基础上，项目实现经典FastICA（快速独立分量分析）算法的核心逻辑，流程包括：1. 数据预处理，对混合信号执行去均值（Centering）和白化（Whitening）操作，通过特征值分解降低数据冗余度并使协方差矩阵单位化；2. 迭代求解，利用基于负熵最大化的不动点迭代算法（Fixed-Point Iteration），在未知混合矩阵参数的情况下估计解混矩阵；3. 信号重构，将分离出的独立分量重新映射回二维图像矩阵格式。该项目能够直观地演示盲源分离技术在图像加密、去噪及特征提取领域的应用原理，并验证FastICA算法在处理高维图像数据时的收敛速度与分离精度。
