该项目旨在通过MATLAB语言实现高效的非线性共轭梯度(NLCG)反演算法,用于解决科学研究和工程计算中的复杂逆问题。其核心功能是根据观测到的数据反推物理模型的参数。具体功能模块包括:首先建立正向物理模型,通过数值计算产生模拟观测值;其次构造综合目标函数,该函数综合考虑了观测残差项与模型约束项,并引入吉洪诺夫正则化方法以处理非线性反演的不适定性;接着实现梯度向量的自动计算或数值微分计算,利用Polak-Ribiere等公式确定共轭搜索方向。程序内置了步长搜索策略(如Armijo线搜索),确保在每一迭代步中