Powell算法源码

资 源 简 介

Powell算法源码

详 情 说 明

Powell算法是一种经典的直接搜索优化方法，属于共轭方向法的一种。该算法通过迭代构建共轭方向组来寻找多变量函数的极小值点，特别适用于无导数优化问题。

算法的核心思想是：在每次迭代中，沿着一组线性无关的共轭方向进行一维搜索，逐步逼近最优解。初始共轭方向通常设为坐标轴方向（单位矩阵），这使得算法具有坐标轮换的特性。

线搜索环节是Powell算法的关键步骤，传统实现通过求导方式精确计算步长。这种原始方法虽然计算量较大，但能保证搜索方向的共轭性，为理解算法原理提供了清晰的数学框架。

迭代过程中，算法会不断更新共轭方向组，用新的共轭方向替换效果最差的方向。这种策略保证了搜索方向的有效性，使算法能快速收敛到最优解附近。

该原始实现版本严格遵循Powell最初提出的算法步骤，舍弃了现代优化技巧，突出了算法的基础数学原理。对于学习优化理论的研究者而言，这种实现方式能清晰展现共轭梯度法的核心机制和收敛特性。