MATLAB PCA降维工具：基于特征值分解的模式识别数据预处理模块

资 源 简 介

本MATLAB项目实现高效PCA降维算法，专门用于模式识别任务的数据预处理。支持输入原始数据矩阵和降维参数，通过协方差计算、特征值分解和投影变换，将高维数据智能压缩至指定维度，提升后续模式识别性能。

详 情 说 明

PCA降维模块——基于特征值分解的模式识别数据预处理工具

项目介绍

本项目是基于MATLAB实现的主成分分析（PCA）降维算法，专门为模式识别任务中的高维数据预处理而设计。通过特征值分解技术，能够有效降低数据维度，保留核心方差信息，显著提升后续分类、聚类等模式识别算法的性能与计算效率。

功能特性

• 协方差矩阵计算与标准化处理：自动进行数据标准化并计算协方差矩阵
• 特征值分解与主成分筛选：通过特征值分解确定主要特征向量方向
• 数据投影与维度重构：将原始数据投影到主成分空间实现降维
• 方差贡献率分析：提供各主成分的方差解释比例，辅助维度选择决策

使用方法

% 输入参数说明： % data: M×N双精度矩阵，M为样本数，N为原始特征维度 % option: 标量整数，指定降维后的目标维度K (1 ≤ K ≤ min(M,N))

% 调用示例： [reduced_data, eigenvectors, explained_variance] = main(data, option);

系统要求

• MATLAB R2016a或更高版本
• 支持矩阵运算的基础环境

文件说明

主程序文件实现了完整的PCA降维流程，包含数据标准化预处理、协方差矩阵构建、特征值分解计算、主成分筛选决策以及降维投影变换等核心功能模块，能够根据指定的目标维度输出降维后的数据矩阵、主要特征向量方向及其对应的方差贡献率统计信息。