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MATLAB小波分析理论核心算法与应用例程
本项目汇集了小波分析理论中的核心算法与典型应用例程，主要目的是为了帮助学习者理解小波变换的数学原理并提供可直接复用的工程参考代码。项目内容涵盖了一维信号处理与二维图像处理的两大领域，具体功能如下：1. 基础变换实现：包含连续小波变换（CWT）与离散小波变换（DWT）的标准例程，用于展示信号在时域和频域的局部化特性，支持多种常见小波基（如Haar, Daubechies, Symlets, Coiflets）的切换与对比。2. 多分辨率分析（MRA）：基于Mallat算法实现信号的多层分解与重构，详细演示近似系数（低频）与细节系数（高频）的分离过程，以及如何从系数精确还原原始信号。3. 信号去噪与平滑：提供基于小波阈值的去噪算法，包括硬阈值、软阈值及自适应阈值选取策略，有效去除信号中的随机噪声并保留特征峰。4. 信号压缩与特征提取：演示利用小波系数的稀疏性进行数据压缩的方法，以及如何提取特定频段能量作为特征向量。5. 图像处理应用：针对二维数据，提供图像的小波分解、边缘检测及纹理分析例程。代码结构模块化，附带详细注释，适合作为科研课题或工程项目的算法原型基础。 -
多级小波变换图像融合系统
本项目是一个基于MATLAB环境自主开发编写的图像融合处理程序，核心算法完全依靠底层代码实现，旨在通过离散小波变换（DWT）技术将两幅或多幅源图像（如多聚焦图像、多模态医学图像）融合成一幅包含更多信息量的高质量图像。系统的主要功能亮点在于支持可变的小波分解层数，用户可以根据图像纹理的复杂程度和处理需求，灵活设置小波分解的深度（层数），从而在不同分辨率尺度上对图像进行分析。在融合策略上，程序分别提取图像的低频近似系数和高频细节系数，并针对性地应用融合规则（例如低频部分采用加权平均法以保持图像轮廓，高频部分采用最大绝对值法或基于局部梯度的选择法以保留边缘细节）。最终通过小波逆变换（IDWT）重构出融合图像。该项目不仅实现了基础的融合功能，还提供了清晰的算法实现流程，便于用户理解小波变换在图像处理中的具体应用机制，适用于学术研究、算法验证及多源图像数据的预处理工作。 -
小波分解能量谱分析与特征提取工具
本项目旨在实现一个能够对非平稳一维信号进行深入时频分析的小波能量谱工具。主要功能包括：1. 信号预处理与参数配置，支持导入一维时间序列数据，并允许用户自定义小波基函数（如db系列、sym系列）及分解层数；2. 多尺度小波分解，利用离散小波变换（DWT）技术将原始信号分解为不同尺度下的近似系数（低频）和细节系数（高频）；3. 能量特征计算，通过算法计算各分解层级系数的平方和，从而得出各频带的能量值以及信号总能量；4. 能量谱生成，精确计算各频带能量占总能量的百分比权重，形成特征向量；5. 结果可视化，程序将自动绘制信号的小波能量谱柱状图或饼图，直观展示信号能量在不同频率成分上的分布情况，并输出具体的能量占比数值。该程序适用于机械故障特征提取、生物医学信号分析（EEG/ECG）及结构健康监测等领域。
