精度检验
-
-
-
GM(1,1)灰色预测模型算法及精度评估系统源码
本项目编写了一个完整的GM(1,1)灰色预测模型算法及评估系统。该系统主要用于处理少数据、贫信息的单序列预测问题。代码功能可以细分为以下几个部分：首先，系统对输入的原始数据序列进行一次累加生成（1-AGO），以弱化原始数据的随机性并增强其规律性，接着构建数据矩阵B和数据向量Y。其次，利用最小二乘法拟合计算发展系数a和灰作用量b，从而建立GM(1,1)白化微分方程的时间响应函数，并对生成的预测数据进行累减还原（IAGO）得到最终的预测值。在模型评估方面，程序实现了全方位的精度检验：1. 计算原始数据与预测数据的残差序列及相对误差；2. 进行后验差检验，计算残差方差、原始数据方差、后验差比值C以及小误差概率P，根据灰色模型精度等级表自动划分模型等级（好、合格、勉强、不合格）；3. 计算预测序列与原始序列的灰色关联度，以判断曲线的几何相似程度。最后，利用MATLAB强大的绘图功能，在一个图形窗口中绘制出原始数据散点图与预测数据曲线的对比图，直观展示拟合效果和未来趋势。 -
灰色系统GM(1,n)多变量预测模型及精度检验工具
本项目开发了一套基于MATLAB的多变量灰色预测GM(1,n)模型算法，旨在解决少数据、贫信息条件下的多因素系统预测问题。代码实现了完整的建模流程，具体功能包括：1. 数据预处理与生成：对输入的原始多维时间序列数据进行累加生成（1-AGO）变换，将随机性较强的原始序列转化为规律性较强的生成序列；2. 参数估计与模型构建：建立GM(1,n)一阶多变量微分方程，利用最小二乘法原理估算模型的发展系数a和驱动项系数b向量，从而构建确定的白化方程；3. 预测求解：通过求解时间响应函数并进行累减还原（Inverse AGO），获得系统特征变量的预测值；4. 精度检验与评估：内置了完整的统计检验模块，自动计算残差序列和相对误差，并重点实现了后验差比值（c）和小误差概率（p）的计算算法，根据灰色系统理论的标准表自动判定模型精度等级（好、合格、勉强、不合格），并输出可视化对比结果。该工具适用于分析因变量受一个或多个自变量影响的复杂系统发展趋势。
