扩展卡尔曼滤波 EKF实验报告

资 源 简 介

扩展卡尔曼滤波 EKF实验报告

详 情 说 明

扩展卡尔曼滤波（EKF）实验报告

扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter, EKF）是一种用于非线性系统状态估计的强大算法，广泛应用于机器人定位、目标跟踪和传感器融合等领域。相比于标准卡尔曼滤波（KF），EKF通过一阶泰勒展开对非线性系统进行线性化处理，从而保留了KF的高效递归特性。

实验目标 本次实验主要验证EKF在非线性系统中的状态估计能力，通过仿真数据和实际传感器数据对比，分析其估计精度和稳定性。实验内容包含系统建模、雅可比矩阵计算、预测与更新步骤的实现，并评估滤波效果。

实验方法 系统建模：针对非线性运动或观测模型（如机器人运动学或传感器观测方程），建立状态转移和测量方程。 线性化处理：在每次迭代中计算状态转移矩阵和观测矩阵的雅可比矩阵，实现局部线性化。 预测与更新： 预测阶段：基于上一时刻状态和协方差矩阵，计算先验估计。 更新阶段：结合传感器测量值，修正先验估计得到后验估计。 性能评估：通过均方根误差（RMSE）或与真实轨迹的对比，量化EKF的估计精度。

实验结果 实验通过仿真生成非线性系统的状态轨迹（如带转弯的运动模型），并加入高斯噪声模拟传感器误差。EKF能够有效跟踪真实状态，尤其在弱非线性条件下表现出色。但在强非线性或初始误差较大时，可能因线性化误差导致滤波发散。此时可考虑改进算法（如无迹卡尔曼滤波UKF）。

结论 EKF为非线性系统提供了一种可行的实时状态估计方案，其核心在于局部线性化的合理性。实验表明，合理调参（如过程噪声和观测噪声协方差）对稳定性至关重要。未来可进一步探索自适应EKF或结合其他滤波方法以提升鲁棒性。

提示：实际应用中需注意雅可比矩阵的计算效率和数值稳定性，避免因线性化误差累积导致滤波失效。