BP算法原理和详细推导流程

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BP算法原理和详细推导流程

详 情 说 明

BP算法原理和详细推导流程

BP（Back Propagation）算法是神经网络中最核心的训练方法之一，主要用于通过梯度下降优化网络权重。其核心思想是通过前向传播计算输出误差，再通过反向传播逐层调整权重，从而最小化损失函数。

前向传播 BP神经网络首先通过输入层接收数据，经过隐藏层的加权求和与激活函数变换，最终在输出层得到预测结果。每个神经元的输出可以表示为激活函数的加权输入和。

计算损失 损失函数（如均方误差或交叉熵）用于衡量预测值与真实值的差距。目标是通过调整权重使损失最小化。

反向传播与梯度计算 误差从输出层反向传播至输入层，利用链式法则逐层计算损失函数对各层权重的偏导数（梯度）。关键步骤包括： 计算输出层误差（损失函数对输出的导数乘以激活函数的导数）。 逐层回传误差至隐藏层，更新各层权重。

权重更新 使用梯度下降法，权重更新公式为：新权重 = 旧权重 - 学习率 × 梯度。重复迭代直至收敛。

BP算法通过不断调整网络参数，使得模型的预测能力逐步提升，是深度学习训练的基石之一。