用递推最小二乘法

资 源 简 介

用递推最小二乘法

详 情 说 明

递推最小二乘法（RLS）是一种常用于系统参数在线估计的算法，特别适用于液面高度这类动态系统的实时估计。其核心思想是通过不断修正历史数据与新数据的权重，来更新系统参数的估计值，从而适应系统的时变特性。

在液面高度估计的应用中，我们通常将液位系统建模为一阶或二阶动态方程。递推最小二乘法通过处理来自传感器的液位和流量数据，逐步优化模型参数（如时间常数、增益等）。算法的递推特性使其无需存储全部历史数据，只需维护当前时刻的协方差矩阵和参数估计值即可完成更新，这对嵌入式系统或实时监测场景尤为重要。

MATLAB实现时通常涉及三个关键步骤：初始化参数（如遗忘因子、初始协方差矩阵）、设计递推更新公式（包括增益计算和协方差更新）、以及验证估计效果（如对比实测液位与模型输出）。若液位系统存在非线性，可结合局部线性化或扩展RLS算法进行改进。

相比于批处理最小二乘法，递推版本更适合处理缓慢时变的液位系统（如储罐泄漏导致的动态特性变化），但需注意数据饱和问题——通过引入遗忘因子可削弱旧数据的影响，突出近期数据的贡献。