matlab代码实现无网格MLPG

资 源 简 介

matlab代码实现无网格MLPG

详 情 说 明

无网格MLPG方法是一种基于局部弱形式的无网格数值计算技术，特别适用于复杂几何形状和移动边界问题。其核心在于摆脱传统网格的束缚，通过节点分布和局部积分实现数值求解。

移动最小二乘法(MLS) 是该方法的数学基础，用于构造形函数。MLS通过节点周围的局部支持域来逼近场函数，具有高阶连续性和任意精度。其关键在于权重函数的选择，通常采用高斯型或样条型函数来控制局部近似的影响范围。

Gauss积分 在MLPG中用于计算局部积分域上的数值积分。由于无网格方法没有显式网格，需要在每个积分点处重新计算形函数及其导数。二维情况下通常采用正方形或圆形积分域，并根据精度需求选择适当的Gauss积分点数量。

MLPG实现流程 主要包括： 节点分布与支持域定义 MLS形函数构造 局部积分域生成 系统矩阵组装 边界条件处理 线性方程组求解

该方法避免了传统有限元的网格生成困难，特别适合涉及大变形、裂纹扩展等问题，但计算量相对较大，需要优化支持域尺寸和积分方案。