扩展卡尔曼滤波算法

资 源 简 介

扩展卡尔曼滤波算法

详 情 说 明

扩展卡尔曼滤波（EKF）是针对非线性系统状态估计的经典算法，是标准卡尔曼滤波在非线性场景下的重要扩展。传统卡尔曼滤波要求系统具有线性特性，而实际工程中如机器人运动模型、传感器观测等往往存在非线性关系，这正是EKF的应用场景。

核心思想在于对非线性函数进行局部线性化：通过泰勒展开保留一阶项，在状态估计点附近构建雅可比矩阵作为线性近似。这种处理使得算法能继承卡尔曼滤波的预测-更新框架，同时适应非线性特性。典型流程包括状态预测（通过非线性运动模型）和测量更新（通过非线性观测模型），每次迭代都需重新计算雅可比矩阵以保证近似精度。

工程应用中需注意两个关键点：一是线性化误差会随系统非线性程度增强而增大，可能导致滤波器发散；二是雅可比矩阵的计算复杂度较高，对于复杂模型可能成为性能瓶颈。常见应用场景包括自动驾驶中的多传感器融合定位、无人机姿态估计、以及金融时间序列预测等需要处理非线性动态系统的领域。

理解EKF需要掌握概率论、矩阵运算和优化理论的基础知识，它是学习更复杂的非线性滤波算法（如无迹卡尔曼滤波UKF）的重要阶梯。实际部署时还需考虑数值稳定性处理、噪声协方差调整等工程细节。