自回归移动平均模型（ARIMA）

资 源 简 介

自回归移动平均模型（ARIMA）

详 情 说 明

ARIMA模型是时间序列分析中经典的预测方法，全称Autoregressive Integrated Moving Average Model，结合了自回归(AR)、差分(I)和移动平均(MA)三个部分。在Matlab中实现ARIMA模型主要依赖Econometrics Toolbox提供的函数工具，能够有效处理非平稳时间序列的预测问题。

模型的核心思想是通过历史数据构建线性方程：AR部分利用过去时刻的观测值，MA部分使用过去预测误差，差分则用于消除趋势使序列平稳。Matlab中需先使用`arima()`函数指定模型阶数(p,d,q)，再通过`estimate()`拟合参数。关键的实现步骤包括数据平稳性检验（如ADF检验）、模型阶数选择（通过ACF/PACF图或AIC准则）以及残差诊断验证模型有效性。

实际应用中需注意：当数据存在季节性时需使用SARIMA扩展模型；差分阶数过高可能导致信息丢失；Matlab的预测结果可通过`forecast()`函数直接可视化输出置信区间。该模型在金融、气象、工业控制等领域的时间序列预测中表现优异，但对非线性模式的捕捉能力有限。