matlab代码实现EM算法

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matlab代码实现EM算法

详 情 说 明

EM算法是一种在概率模型中寻找参数最大似然估计的经典方法，尤其适用于含有隐变量的情况。在隐马尔可夫模型(HMM)中，EM算法被广泛用于训练模型参数。EM算法通过迭代方式逐步优化参数估计，每次迭代包含E步和M步两个关键阶段。

在E步（期望步）中，算法会根据当前参数估计计算隐变量的后验概率分布。对于HMM而言，这通常涉及计算前向概率和后向概率，然后组合这些信息得到充分统计量。这一步骤可以被看作是填补缺失数据的过程。

M步（最大化步）则利用E步得到的结果来更新模型参数。在HMM的上下文中，这意味着重新估计状态转移概率和观测概率的参数。这一步骤确保每次迭代都能提高似然函数的值。

MATLAB实现EM算法时，需要注意数值稳定性问题，特别是在处理概率乘积时容易出现下溢。常见的解决方案是使用对数概率进行计算。算法通常设置收敛条件，当参数变化小于某个阈值或似然函数增长小于某个值时停止迭代。

EM算法虽然不能保证找到全局最优解，但能有效处理含隐变量的参数估计问题，是HMM等时序模型训练的核心工具之一。