关联维数关联维数的计算结果利用gp算法

资 源 简 介

关联维数关联维数的计算结果利用gp算法

详 情 说 明

关联维数是刻画非线性动力学系统复杂性的重要指标，常用于分析时间序列数据的分形特征。GP算法（Grassberger-Procaccia算法）是一种经典的计算关联维数的方法。

核心思路 相空间重构：将原始时间序列通过延迟嵌入法重构到高维相空间，恢复系统的动力学特性。 关联积分计算：统计相空间中点对的距离小于给定半径的概率，得到关联积分。 线性拟合：通过关联积分与半径的双对数图拟合直线，其斜率即为关联维数估计值。

注意事项 需合理选择嵌入维数和延迟时间，避免过拟合或信息丢失。 数据长度和噪声水平会影响结果稳定性。

该算法广泛应用于混沌系统分析、生物信号处理等领域，为复杂系统量化提供关键工具。