粒子滤波器和UKF滤波器 估测一维状态变量的估测算法

资 源 简 介

粒子滤波器和UKF滤波器 估测一维状态变量的估测算法

详 情 说 明

在状态估计领域，粒子滤波器（Particle Filter, PF）和无迹卡尔曼滤波器（Unscented Kalman Filter, UKF）是两种广泛使用的算法。它们各有优缺点，但在某些场景下，结合两者优点可以提升一维状态变量的估计精度。

粒子滤波器的特点 粒子滤波器通过蒙特卡洛方法近似状态变量的概率分布。它不依赖线性假设，适用于非高斯噪声和非线性系统。然而，当粒子数量不足时，可能导致样本退化问题，即少数粒子占据大部分权重，从而降低估计精度。

UKF滤波器的特点 UKF通过无迹变换（Unscented Transform）捕捉非线性系统的均值和协方差，避免了扩展卡尔曼滤波器（EKF）的线性化误差。UKF的计算效率较高，但在强非线性或高维系统中可能表现不佳。

混合算法的思路 结合粒子滤波器和UKF的混合算法通常利用UKF生成建议分布（proposal distribution），以指导粒子滤波器的采样过程。具体实现中，可以先用UKF预测状态均值和协方差，再以此为重要密度函数生成粒子。这种策略既能减少粒子退化问题，又能提高采样效率。

应用场景 这种混合算法特别适合一维状态变量的估计问题，例如目标跟踪中的单变量位置预测或金融时间序列分析。在一维情况下，计算复杂度较低，且UKF的无迹变换能够更精准地逼近非线性特性，而粒子滤波器则增强了对非高斯噪声的鲁棒性。

通过融合两种滤波器的优势，混合算法在保证实时性的同时，提高了状态估计的准确性和稳定性。