包含了大多数流形学习方法

资 源 简 介

包含了大多数流形学习方法

详 情 说 明

流形学习是一类用于非线性降维的机器学习技术，能够发现高维数据中的低维结构。以下是几种经典的流形学习方法及其核心思想：

PCA（主成分分析） PCA是最基础的线性降维方法，通过正交变换将数据投影到方差最大的方向上。虽然不属于非线性流形学习，但常作为基准方法用于对比。

ISOMAP（等距映射） ISOMAP通过保留数据点之间的测地距离（即流形上的实际距离）来降维。它先构建邻域图计算最短路径，再用多维缩放（MDS）映射到低维空间，适用于具有明确几何结构的流形。

LLE（局部线性嵌入） LLE假设每个数据点可以由其邻近点的线性组合表示，并在降维后保持这些局部线性关系。其优势是无需估计全局距离，计算效率较高。

HLLE（Hessian LLE） HLLE是LLE的改进版，通过利用Hessian矩阵捕捉局部曲率信息，更适合处理具有复杂弯曲结构的流形。

这些方法各有侧重：PCA适用于线性数据，ISOMAP强调全局几何，而LLE/HLLE更关注局部结构。实际应用中需根据数据特性选择算法，并注意参数（如邻域大小）对结果的影响。