【2017年美赛B题参考资料】Modeling private highways in networks with entry–ex...

资 源 简 介

【2017年美赛B题参考资料】Modeling private highways in networks with entry–ex...

详 情 说 明

针对2017年美国大学生数学建模竞赛B题关于私有化高速公路网络的建模问题，核心在于构建一个包含入口出口控制的交通网络系统。这类模型需要考虑三个关键维度：

首先是网络流基础架构，需要将公路系统抽象为有向图，其中节点代表出入口或交叉点，边代表不同路段。每个边需要包含容量、自由流速度和拥堵系数等参数，这是整个模型的基础拓扑结构。

其次是动态定价机制，作为私有化公路的核心特征。这需要建立价格与交通流量的函数关系，常见思路包括阶梯定价（根据时段调整）和响应式定价（基于实时流量调整）。定价策略需要平衡收益最大化和拥堵控制两个目标。

最后是用户行为模型，驾驶员会根据价格和预期通行时间做出路径选择。这涉及博弈论中的均衡概念，通常采用用户均衡或系统最优作为建模目标。入口出口控制本质上是通过设置物理或虚拟闸机来实现上述模型的管控点。

这类问题的创新点往往体现在定价算法的优化设计、特殊场景下的控制策略（如紧急车辆优先），或是结合机器学习预测流量变化等方面。典型的求解工具包括线性规划、动态规划或基于Agent的仿真方法。