二维电阻抗断层成像算法

资 源 简 介

二维电阻抗断层成像算法

详 情 说 明

二维电阻抗断层成像（Electrical Impedance Tomography, EIT）是一种非侵入式的医学成像技术，通过测量物体表面的电压数据来重建内部电阻抗分布。该技术广泛应用于肺部监测和脑成像等领域。

有限元剖分与正问题求解 正问题是指已知电阻抗分布，计算边界电压的过程。在Matlab实现中，通常采用有限元法（FEM）对目标区域进行三角网格剖分。每个单元内的电阻抗值可视为均匀分布，通过计算各节点的电位分布，最终推导出边界电压数据。网格剖分数据表用于存储节点坐标、单元连接关系以及边界条件，确保计算精度。

反问题求解与图像重建 反问题则是根据测量的边界电压数据，反推内部电阻抗分布。由于EIT反问题具有严重的不适定性，需采用正则化方法（如Tikhonov正则化）或迭代优化算法（如共轭梯度法）来稳定求解。Matlab实现中，通常结合Jacobian矩阵计算灵敏度分布，并通过优化算法逐步逼近真实解。

应用与优化 医学EIT成像要求算法兼顾计算速度和重建精度。有限元网格的细化程度、正则化参数的选择以及噪声抑制策略都会影响最终成像质量。此外，现代EIT算法常结合深度学习技术，进一步提高图像分辨率和鲁棒性。