matlab代码实现UKF的仿真

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matlab代码实现UKF的仿真

详 情 说 明

UKF（无迹卡尔曼滤波）是一种针对非线性系统的估计方法，相比传统的EKF（扩展卡尔曼滤波），它通过无迹变换避免了对非线性函数进行线性化逼近的误差。本文以MATLAB仿真为例，剖析UKF在目标跟踪中的实现要点及其性能优势。

仿真实现的核心分为三个层次：首先是UKF算法模块，包含sigma点采样、无迹变换和状态更新三个关键步骤。sigma点围绕均值对称分布的特性使其能更准确地捕捉非线性分布。其次是运动-观测模型定义，一维演示中使用简化的非线性运动方程，二维演示则模拟了常见的转弯机动场景。最后是性能对比框架，在相同初始条件下并行运行EKF和UKF，通过均方误差指标定量比较。

两个典型场景的仿真结果表明：在强非线性条件下（如急转弯阶段），UKF的位置估计误差比EKF降低30%-50%。这是因为EKF的雅可比矩阵线性化会引入系统偏差，而UKF通过sigma点传播完整保留了非线性特性。尤其在状态突变时，UKF的协方差矩阵更新更准确，这使得滤波器对突发机动具有更好的跟踪鲁棒性。

该仿真程序的价值在于：不仅验证了UKF的理论优势，其模块化设计还便于移植到其他非线性系统。注释中特别强调了参数调整的经验，如sigma点扩散系数对数值稳定的影响，这对工程实践具有直接指导意义。