matlab代码实现核主元分析模型

资 源 简 介

matlab代码实现核主元分析模型

详 情 说 明

核主元分析（Kernel Principal Component Analysis, KPCA）是一种非线性降维技术，广泛应用于故障检测领域。它通过核函数将原始数据映射到高维特征空间，再在主元空间和残差空间中分别计算T2和SPE统计量来监测系统异常。

在MATLAB中实现KPCA故障检测模型通常包含以下步骤：首先对建模数据进行标准化预处理，消除量纲影响；接着选择合适的核函数（如高斯核）计算核矩阵，并通过特征分解获取主元方向；然后确定保留的主元个数，通常基于累计贡献率阈值；最后分别计算建模数据在该核空间的T2（反映主元空间变异）和SPE（反映残差空间偏离）控制限。

对于待检测数据，需先使用建模阶段的均值和方差进行标准化，再通过相同核函数映射后，计算其投影到主元空间和残差空间的统计量值。若T2或SPE超过建模阶段确定的控制限，则判定为故障状态。该方法的优势在于能捕捉非线性特征，适用于复杂工业过程的故障早期预警。