orthogonal Matching Pursuit(OMP)

资 源 简 介

orthogonal Matching Pursuit(OMP)

详 情 说 明

正交匹配追踪（OMP）是一种用于稀疏信号恢复的贪婪算法，广泛应用于压缩感知和信号处理领域。其核心思想是通过逐步选择最匹配的原子来逼近原始信号，并在每一步对已选原子进行正交化处理以提高收敛效率。

OMP算法的工作流程可分为以下步骤：首先计算当前残差与字典中原子的内积，选择相关性最大的原子加入支撑集。随后对已选原子进行正交化处理，并更新残差为原始信号在正交空间上的投影。重复这一过程直至满足预设的稀疏度或残差阈值。

相比于基础匹配追踪（MP），OMP通过引入正交化步骤显著提高了收敛速度。但需注意其计算复杂度随迭代次数增加而上升，主要消耗在矩阵伪逆运算上。常见改进方向包括预处理原子或采用递推最小二乘法优化计算过程。

CoSaMP（Compressive Sampling Matching Pursuit）是OMP的扩展算法，通过每次迭代选取多个原子并保留最优候选集来增强稳定性。MATLAB实现时通常需注意三点：原子归一化处理避免数值偏差、矩阵运算向量化提升效率，以及灵活设置停止条件（如固定迭代次数或动态残差判据）。这类算法在传感器网络、医学成像等稀疏场景中具有重要应用价值。