Optimal State Estimation - Kalman， H Infinity， and Nonlinear Approaches

资 源 简 介

Optimal State Estimation - Kalman， H Infinity， and Nonlinear Approaches

详 情 说 明

最优状态估计是控制系统和信号处理领域的核心技术，主要用于从带有噪声的观测数据中提取系统真实状态。经典的解决方案包括卡尔曼滤波(Kalman Filter)、鲁棒性更强的H∞滤波(H Infinity Filter)以及处理非线性系统的粒子滤波(Particle Filter)。

卡尔曼滤波采用递归算法，通过最小化均方误差来估计线性动态系统的状态。其核心在于预测-校正机制：首先根据系统模型预测下一时刻状态，再结合实际观测值进行修正。该滤波器在GPS导航、目标跟踪等领域有广泛应用。

H∞滤波则针对存在模型不确定性的场景，通过最小化最坏情况下的估计误差来提升鲁棒性。相比卡尔曼滤波对噪声统计特性的严格要求，H∞滤波对噪声和干扰的统计特性要求更宽松，适用于军事防御等需要高可靠性的场景。

对于非线性非高斯系统，粒子滤波通过蒙特卡洛方法进行状态估计。该算法用一组随机样本（粒子）来表示概率分布，通过重要性采样和重采样步骤逼近真实后验概率分布，在机器人定位和金融时间序列分析中表现突出。

配套的MATLAB源码为学习者提供了实践工具，包含完整的算法实现和测试案例。通过调整过程噪声、观测噪声等参数，可以直观观察不同滤波器的性能差异，帮助理解算法在应对模型误差、非线性特性等方面的优势与局限。