混沌时间序列分析中的Ｇ－Ｐ方法

资 源 简 介

混沌时间序列分析中的Ｇ－Ｐ方法

详 情 说 明

混沌时间序列分析中的G-P方法（Grassberger-Procaccia方法）是一种用于计算关联维数和确定嵌入维数的经典技术，适用于非线性动力学系统的相空间重构。

G-P方法的核心思想是通过时间序列数据来估计系统的关联维数，从而揭示其内在动力学特征。该方法首先在重构的相空间中计算数据点之间的关联积分，然后分析积分随距离变化的规律，最终确定关联维数。关联维数的大小反映了系统的复杂程度，而嵌入维数的选择则决定了相空间是否足够展开系统的动力学特性。

具体实现中，G-P方法通过计算不同嵌入维数下的关联维数曲线，观察其收敛情况，从而确定合适的嵌入维数。这种方法广泛应用于混沌系统分析、信号处理、生物医学工程等领域，为研究非线性动力学行为提供了有效的工具。