去趋势互相关分析的DCCA算法

资 源 简 介

去趋势互相关分析的DCCA算法

详 情 说 明

去趋势互相关分析（DCCA）是一种用于研究两组非平稳时间序列之间长期相关性的有效方法。该算法通过消除局部趋势来揭示数据间的潜在关联，特别适用于金融、气候和生物信号等领域的数据分析。

DCCA核心步骤： 数据预处理：对原始时间序列进行标准化处理，消除量纲影响。 分段与去趋势：将序列划分为等长片段，通过最小二乘法拟合每段局部趋势并去除。 协方差计算：计算去趋势后的两序列在每个尺度下的协方差函数。 DCCA指数：通过协方差与尺度的双对数回归分析，得到标度指数（类似Hurst指数）反映相关性强度。 统计检验：采用T检验判断DCCA指数的显著性，验证相关性的可靠性。

MATLAB实现要点： 使用`detrend`函数实现分段去趋势 通过循环结构计算多尺度协方差 结合`polyfit`进行双对数回归拟合 调用`ttest`函数完成假设检验

应用扩展： DCCA指数大于0.5表明两组数据具有长期正向相关性，小于0.5则可能呈现反持续性。其优势在于能同时捕捉线性与非线性依赖关系，而传统Pearson相关系数仅适用于平稳序列。实际应用中需注意窗口长度的选择对结果的影响。