小波软硬阈值去噪及软硬阈值折衷法去噪程序

资 源 简 介

小波软硬阈值去噪及软硬阈值折衷法去噪程序

详 情 说 明

小波阈值去噪是一种常用的信号和图像去噪方法，通过小波变换将信号分解到不同频率的子带中，然后对高频系数进行阈值处理，以去除噪声。常用的阈值处理方法包括软阈值和硬阈值，以及介于两者之间的折衷法。

### 软阈值去噪 软阈值方法对小波系数进行平滑处理，通过设定一个阈值，将绝对值小于阈值的系数置零，而大于阈值的系数则向零方向收缩。这种处理方式能够有效减小噪声，但可能会导致信号的部分细节丢失。

### 硬阈值去噪 硬阈值方法相对直接，仅保留绝对值大于阈值的系数，并将小于阈值的系数全部置零。这种方法能够较好地保留信号的突变特征，但可能会引入伪吉布斯现象，使去噪后的信号在某些点附近产生振荡。

### 软硬阈值折衷法去噪 为了结合软、硬阈值的优点，折衷法引入了一个可调节的参数，在软阈值和硬阈值之间进行加权调整。通过调整参数，可以在去噪平滑性和信号保真度之间找到平衡点，从而获得更优的去噪效果。

该方法通常包括三个步骤： 小波分解：对信号进行多级小波变换，得到各尺度的高频和低频系数。 阈值处理：根据不同规则（软、硬或折衷法）对高频系数进行阈值处理，去除噪声。 小波重构：将处理后的系数进行逆变换，恢复去噪后的信号。

这三种方法适用于不同的应用场景，选择合适的阈值策略对信号质量影响重大。