一维 PCA 压缩解压 图像

资 源 简 介

一维 PCA 压缩解压 图像

详 情 说 明

主成分分析（PCA）是一种常用的降维技术，适用于图像压缩领域。在MATLAB中实现一维PCA图像压缩解压，核心是通过特征分解保留主要特征值对应的成分，从而减少数据量。

实现思路可分为以下步骤： 数据预处理：将图像转为灰度矩阵并展平为一维向量，若处理多张图像则组合成样本矩阵（每列一个样本）。 协方差矩阵计算：对样本矩阵进行中心化后，计算其协方差矩阵，反映像素间的相关性。 特征分解：对协方差矩阵进行特征分解，按特征值大小排序，选择前k个最大特征值对应的特征向量作为主成分方向。 投影与重建：用选取的主成分对原始数据投影（压缩），再通过反向投影（解压）重建图像，通过调整k值可控制压缩率与质量。

用户可通过交互设置特征值数量k，观察不同k值下重建图像的清晰度与细节保留程度，直观理解PCA在信息保留与压缩效率间的权衡。