运用C-C算法重构相空间重构嵌入维数和计算时间延迟

资 源 简 介

运用C-C算法重构相空间重构嵌入维数和计算时间延迟

详 情 说 明

相空间重构是非线性时间序列分析中的关键技术，通过将一维时间序列映射到高维空间，揭示系统潜在的动力学特征。C-C算法是一种经典的相空间重构方法，用于同时确定最优的嵌入维数和时间延迟参数。

嵌入维数决定了重构相空间的维度，过低会导致轨迹重叠，过高则增加计算复杂度。C-C算法通过分析时间序列的关联积分，寻找能够充分展开动力学的合适维度。

时间延迟则决定了相邻重构点的间隔。C-C算法通过计算时间序列在不同延迟下的统计量，选择能够最大化独立性的延迟值，避免信息冗余或过度稀疏。

在实际应用中，C-C算法通过计算不同嵌入维数和延迟组合下的指标（如关联维数或预测误差），确定最优参数对。其优势在于避免了传统方法（如自相关法或虚假近邻法）的分步计算，提高了参数选择的协调性。

这一方法适用于混沌信号分析、机械故障诊断等领域，但需注意噪声敏感性。结合其他非线性检验（如替代数据法）可进一步提升重构可靠性。