奇异值分解-总体最小二乘法估计ARMA模型的AR参数

资 源 简 介

奇异值分解-总体最小二乘法估计ARMA模型的AR参数

详 情 说 明

利用奇异值分解（SVD）结合总体最小二乘法（TLS）来估计ARMA模型的AR参数，是一种在高噪声环境下仍能保持较高精度的参数估计方法。该方法通过奇异值分解降低数据噪声的影响，同时采用总体最小二乘法优化参数估计的鲁棒性，适用于谐波恢复等信号处理任务。

ARMA（自回归滑动平均）模型是一种广泛应用于时间序列分析和信号处理的数学模型，其参数估计通常受到噪声干扰的影响。传统的普通最小二乘法（OLS）仅考虑观测数据的误差，而总体最小二乘法（TLS）同时考虑观测矩阵和响应向量的误差，因此更适合实际应用中的噪声环境。

在实现过程中，首先构造增广矩阵，利用奇异值分解提取主成分，剔除噪声带来的次要分量。随后，基于TLS求解AR参数，确保估计值在最小化总误差的同时保持较高的稳定性。谐波恢复仿真程序则利用估计的AR参数重构信号，验证方法的有效性。

这种方法适用于雷达信号处理、语音分析等领域，尤其在高噪声条件下仍能保持优秀的参数估计性能。