基于差分进化算法的MATLAB无约束优化求解器

资 源 简 介

本项目提供了一个差分进化（DE）算法的MATLAB实现，用于求解连续变量无约束优化问题。核心功能包括变异、交叉和选择操作，支持自定义目标函数及算法参数，便于高效寻找全局最优解。

详 情 说 明

基于差分进化算法的无约束优化问题求解器

项目介绍

本项目实现差分进化算法（Differential Evolution, DE）的核心框架，专门用于求解连续变量的无约束优化问题。算法通过模拟生物进化过程中的变异、交叉和选择操作，在解空间中高效搜索全局最优解。支持用户自定义目标函数、算法参数，并提供完整的求解结果分析与可视化功能。

功能特性

• 完整DE算法实现：包含种群初始化、差分变异、交叉操作和选择机制
• 经典策略支持：采用DE/rand/1/bin标准变异交叉策略
• 自适应参数调整：支持缩放因子F与交叉率CR的动态调整
• 边界处理技术：有效处理变量越界问题，保证解的有效性
• 精英保留机制：确保最优个体不会在进化过程中丢失
• 结果可视化：提供收敛曲线绘制，直观展示算法优化过程
• 运行状态报告：输出收敛判断、耗时等详细分析信息

使用方法

基本调用流程

1. 定义目标函数：准备可向量化处理的单输出目标函数
2. 设置问题参数：指定变量维度、定义域范围（如：[-10,10]×n维）
3. 配置算法参数：设置种群大小NP、缩放因子F、交叉率CR、最大迭代次数
4. 可选设置：指定随机种子确保结果可复现
5. 运行求解：执行算法获得优化结果

输出结果

• 全局最优解：1×n维最优解向量
• 最优适应度值：标量形式的最优目标函数值
• 迭代历史数据：包含每代最优适应度和平均适应度
• 收敛特性曲线图：迭代次数与适应度值的关系可视化
• 运行状态报告：收敛状态判断、算法运行时间等详细信息

系统要求

• MATLAB R2016a或更高版本
• 支持基本绘图功能（用于收敛曲线可视化）
• 无特殊工具箱依赖，仅需基础MATLAB环境

文件说明

主程序文件实现了差分进化算法的完整求解流程，包括种群初始化、进化循环控制、变异交叉选择等核心操作算子执行、边界约束处理、收敛状态判断与结果输出等关键功能，同时负责生成算法性能分析报告和收敛特性可视化图表。