1995年A题《飞行管理问题》题目、论文、点评

资 源 简 介

1995年A题《飞行管理问题》题目、论文、点评

详 情 说 明

飞行管理问题是1995年全国大学生数学建模竞赛A题，该题目要求参赛者设计一个算法来管理空中飞行器的飞行路线，避免飞行器之间发生碰撞。这个问题属于典型的动态路径优化与碰撞避免问题，具有重要的实际应用价值。

题目描述了一个空域内有若干架飞机同时飞行的情况，每架飞机有固定的飞行速度和初始位置。参赛者需要建立数学模型，计算各飞机在飞行过程中是否会进入安全距离范围内，并给出调整方案。主要约束条件包括：飞机只能通过改变飞行角度来调整航向，且每次调整幅度不能超过30度。

优秀论文通常采用以下思路：首先建立飞机飞行的运动学模型，将三维空间问题简化为二维平面问题；然后通过相对运动分析法计算飞机之间的最短距离；最后运用优化算法寻找最优的调整方案。有的论文还考虑了多种优化目标，如最小化总调整角度、均衡各飞机的调整幅度等。

这个问题对参赛者的空间想象力、数学建模能力和算法设计能力都有较高要求。优秀的解决方案往往能准确描述飞机运动状态，合理简化问题，并给出高效的求解算法。该题目也启发了后来许多类似的路径规划研究，在无人机交通管理、空中管制系统等领域都有应用价值。