层次分析法MATLAB程序

资 源 简 介

层次分析法MATLAB程序

详 情 说 明

层次分析法是一种用于多准则决策分析的数学方法，通过构建判断矩阵和计算权重来辅助决策。在MATLAB中实现层次分析法主要包含以下几个关键步骤：

首先需要构建判断矩阵，这是层次分析法的核心输入。判断矩阵反映了各因素之间的相对重要性，通常采用1-9标度法进行两两比较评分。矩阵的对角线元素均为1，因为任何因素与自身比较重要性相同。

然后进行权重计算。MATLAB中可以通过特征向量法求解权重，即计算判断矩阵的最大特征值对应的特征向量，并对其进行归一化处理。这个过程可以利用MATLAB的eig函数轻松实现。

接下来是重要的一致性检验步骤。需要计算一致性指标CI和一致性比率CR，确保判断矩阵的逻辑一致性。MATLAB中可以通过计算最大特征值与矩阵阶数的关系来实现这一检验。

最后是层次总排序，将各层次的权重进行综合计算，得到最终的评价结果。这一过程涉及矩阵运算，MATLAB强大的矩阵运算能力使其成为实现层次分析法的理想工具。

使用MATLAB实现层次分析法的优势在于可以编写通用的函数，方便后续不同决策问题的重复使用。同时MATLAB的可视化功能也有助于结果展示和分析。