TSP问题（货郎担问题，旅行商问题）的模拟退火算法通用malab源程序

资 源 简 介

TSP问题（货郎担问题，旅行商问题）的模拟退火算法通用malab源程序

详 情 说 明

旅行商问题（TSP）是组合优化领域中最经典的NP难问题之一，其目标是在给定一系列城市和距离后，找到一条最短的环路使得旅行商能够访问每个城市一次并最终回到起点。模拟退火算法因其全局搜索能力和易于实现的特点，成为解决TSP问题的有效方法之一。

模拟退火算法源于固体退火过程的物理现象，通过控制温度参数逐步降低，使得算法在初期具有较高的跳出局部最优解的能力，后期则侧重于局部搜索。对于TSP问题，算法实现通常包含以下几个关键环节：

初始解生成：通常采用随机排列或最近邻策略生成初始路径。虽然随机解质量较差，但能保证多样性；最近邻解质量较好但可能陷入局部最优。

邻域操作：采用2-opt交换、节点插入或逆序等操作产生新解。其中2-opt通过删除路径中两条边并重新连接来获得新路径，能有效打破路径中的交叉。

接受准则：采用Metropolis准则，以一定概率接受劣解，避免过早陷入局部最优。随着温度降低，接受劣解的概率逐渐减小。

降温策略：常用指数降温、线性降温或对数降温方式。温度下降过快会导致搜索不充分，过慢则影响收敛速度。

在MATLAB实现中需要特别注意几个技术细节：采用矩阵存储城市间距离以提高计算效率；利用向量化操作代替循环来优化邻域解的评价过程；合理设置初始温度和终止条件，通常初始温度要使大多数移动被接受。

模拟退火算法虽然不能保证找到全局最优解，但对于中等规模的TSP问题（城市数在100-200之间），通过适当参数调整通常能找到令人满意的近似解。该方法的优势在于实现简单、鲁棒性强，且可通过并行计算等技巧进一步优化。