线性规划

资 源 简 介

线性规划

详 情 说 明

线性规划是一种数学优化方法，用于在满足一组线性约束条件下，寻找线性目标函数的最大值或最小值。它在经济学、运筹学、工程等领域有着广泛应用。

线性规划的核心要素包括决策变量、目标函数和约束条件。决策变量是需要确定的未知量，目标函数是需要最大化或最小化的线性表达式，约束条件则限制了决策变量的取值范围。

解决线性规划问题最著名的算法是单纯形法，由George Dantzig在1947年提出。该方法通过迭代方式在可行解的多面体顶点间移动，逐步逼近最优解。虽然单纯形法在最坏情况下可能效率不高，但在实际应用中通常表现良好。

随着计算机技术的发展，线性规划已经能够解决包含数千个变量和约束的大规模问题。现代求解器如CPLEX、Gurobi等都实现了高效的线性规划算法，为复杂决策问题提供了有力支持。