数学建模讲座：元胞自动机

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数学建模讲座：元胞自动机

详 情 说 明

元胞自动机是一种经典的离散数学模型，常用于模拟复杂系统的演化过程。它的核心思想是将空间划分为规则的网格，每个网格单元称为一个"元胞"。每个元胞根据预定义的规则和相邻元胞的状态进行同步更新，从而展示出全局的动态行为。

元胞自动机最早由冯·诺依曼提出，后来因"生命游戏"等经典案例而广为人知。在数学建模中，它特别适合研究具有局部相互作用和并行更新特征的系统。典型的应用场景包括交通流模拟、传染病传播预测、森林火灾蔓延分析等。

虽然元胞自动机规则简单，但能涌现出丰富的复杂行为。研究人员常通过调整邻居定义（如冯·诺依曼邻居或摩尔邻居）、状态集合和转换规则，来探索不同的模型表现。这种"简单规则产生复杂现象"的特性，使其成为研究复杂系统的重要工具。