2010年全国大学生数学建模优秀论文(A题)--地下储油罐的变位分析与罐容表标定

资 源 简 介

2010年全国大学生数学建模优秀论文(A题)--地下储油罐的变位分析与罐容表标定

详 情 说 明

2010年全国大学生数学建模竞赛A题聚焦地下储油罐的变位分析与罐容表标定问题，这是一个典型的工程数学应用案例。该问题要求参赛者解决储油罐在发生纵向或横向倾斜变位时，如何重新建立准确的油位高度与储油量关系模型。

研究首先需建立未变位时的储油罐几何模型，通常采用积分法计算不同油位高度对应的液体体积。当储油罐发生纵向倾斜（绕轴旋转）或横向倾斜（侧向倾斜）时，需引入空间坐标系变换，通过三维几何分析修正液面与罐体的相交关系。关键在于处理倾斜导致的液面与罐体截交线变化，这需要结合立体几何与微积分知识建立动态体积函数。

优秀论文通常展示以下亮点：通过参数化描述倾斜角度对体积计算的影响；建立分段函数处理不同油位区间内的体积计算；采用数值积分或仿真方法验证模型精度；最后提出合理的罐容表修正方案。这类研究不仅考验数学建模能力，更体现了将抽象数学工具应用于实际工程问题的转化思维。

该问题的解决对石油仓储管理具有实际意义，为储油设施校准提供了数学依据，同时也展示了数学建模在工业检测领域的重要价值。