MATLAB实现二级倒立摆系统建模与LQR稳定性控制仿真平台

资 源 简 介

本项目基于MATLAB构建二级倒立摆系统，通过拉格朗日方程建立动力学模型，设计LQR控制器实现稳定性控制，并提供可视化仿真环境验证控制效果。

详 情 说 明

二级倒立摆系统建模与稳定性控制仿真平台

项目介绍

本项目是一个专注于二级倒立摆系统建模与控制研究的仿真平台。通过建立精确的动力学模型，并应用线性二次型最优控制（LQR）方法，实现了对该复杂欠驱动系统的稳定性控制。平台提供完整的仿真环境，支持从参数设置、控制器设计到动态可视化与性能分析的全流程研究。

功能特性

• 精确动力学建模：基于拉格朗日方程推导多体系统动力学模型，准确描述系统非线性特性
• LQR控制器设计：采用线性二次型调节器实现最优控制，平衡状态调节与控制能量消耗
• 实时动态仿真：提供直观的动画演示，实时展示小车与摆杆的运动过程
• 参数化分析：支持系统物理参数和控制器参数的灵活调整，便于稳定性研究
• 综合性能评估：自动生成时域响应曲线、性能指标和稳定性分析报告

使用方法

1. 参数配置：在指定区域设置系统物理参数（质量、长度等）、控制器权重矩阵（Q、R）和初始状态条件
2. 运行仿真：执行主程序开始计算，系统将自动完成模型线性化、控制器求解和数值积分
3. 结果分析：查看生成的状态响应曲线、性能指标数据和动态仿真动画
4. 参数优化：调整参数后重新运行，比较不同设置下的系统稳定性和控制效果

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 推荐配置：4GB以上内存，支持图形显示
• 必需工具箱：控制系统工具箱、基本MATLAB功能包

文件说明

主程序文件整合了项目的核心功能流程，包括系统动力学模型的建立与线性化处理、LQR控制器的设计与增益计算、基于数值积分方法的系统状态求解、多种可视化输出（时域响应曲线与动态动画）的生成，以及系统性能指标的评估与稳定性分析功能。