多目标优化

资 源 简 介

多目标优化

详 情 说 明

多目标优化是运筹学和工程领域中常见的问题类型，其核心在于同时优化多个相互冲突的目标函数。与单目标优化相比，多目标问题不存在唯一最优解，而是存在一组被称为Pareto前沿的最优解集合。

典型的多目标优化问题包含三个关键要素：决策变量、目标函数和约束条件。决策变量是我们可以控制的参数，目标函数是需要最大化或最小化的指标，而约束条件则限制了决策变量的取值范围。

解决多目标优化问题通常采用以下几种方法：加权法将多个目标组合成单一目标；ε-约束法将某个目标转换为约束条件；进化算法如NSGA-II可以很好地处理多目标问题并找到Pareto前沿。

在实际应用中，多目标优化广泛用于工程设计、资源分配、投资组合等领域。决策者需要在Pareto前沿解中进行权衡分析，根据实际问题需求选择最合适的解决方案。