数学建模基础 薛毅 &突变论入门

资 源 简 介

数学建模基础 薛毅 &突变论入门

详 情 说 明

数学建模作为应用数学的重要分支，通过抽象和简化现实问题，构建数学模型来分析和解决复杂现象。薛毅的《数学建模基础》系统介绍了数学建模的基本原理与方法，涵盖模型构建、求解及验证的全流程。书中强调从实际问题出发，结合数学工具（如微分方程、概率统计等），逐步推导出可计算的模型框架，适合作为数学建模的入门教材。

突变论则是研究系统状态突然变化的数学理论，常用于解释自然界或社会现象中的不连续跃迁行为（如桥梁断裂、市场崩溃）。其核心是通过拓扑学方法分析临界点附近的状态变化规律，典型模型包括尖点突变、燕尾突变等。薛毅的著作可能将突变论与数学建模结合，展示如何用数学工具描述和预测这类非线性突变现象。

二者的关联在于：数学建模为突变现象提供量化分析工具，而突变论拓展了建模中对非连续行为的处理能力。学习时需注重理论推导与实际案例的结合，例如通过生态种群骤变、相变过程等案例理解突变模型的应用场景。