gray forecasting model called CM model, the G

资 源 简 介

gray forecasting model called CM model, the G

详 情 说 明

灰色预测模型GM(1,1)是处理小样本数据的有力工具

GM(1,1)作为灰色系统理论中的核心预测方法，其名称来源于Grey Model的首字母缩写，特指一阶单变量的微分方程模型。这种建模方法特别适用于数据量有限、信息不完全的系统预测。

模型构建的核心在于对原始数据进行累加生成处理（AGO）。通过将原始离散序列转换为具有指数规律的新序列，显著弱化了随机性干扰。在建立白化方程时，关键参数包括发展系数（反映变化趋势）和灰色作用量（体现外部影响因素）。

参数估计采用最小二乘法进行优化求解，通过构建数据矩阵完成微分方程的离散化处理。最终得到的预测公式呈现典型的指数函数形式，这种结构使得GM(1,1)对具有单调特征的时间序列表现出优秀的拟合能力。

在实际应用中需要注意，原始数据的非负性与平滑性会直接影响预测精度。针对波动较大的数据集，通常需要配合适当的预处理方法（如数据变换或残差修正）来提升模型性能。该模型在电力负荷预测、设备故障预警等领域展现出独特价值。