基于退化模型的经典图像去模糊复原系统

资 源 简 介

本项目实现了一套完整的非盲图像复原流程，专门针对已知运动轨迹或特定光学系统参数造成的图像模糊进行修复。程序基于数字图像退化与复原理论，首先通过自定义的点扩散函数（PSF）对高质量源图像进行模拟退化，包括常见的直线运动模糊、圆盘散焦模糊和高斯模糊，并允许向退化图像中通过加入高斯噪声或椒盐噪声来模拟真实的成像环境。核心功能在于利用非盲复原技术，在已知模糊核的前提下，运用空间域与频率域的多种数学平衡手段来重构清晰图像。系统集成了包括维纳滤波（Wiener Filtering）在内的经典线性复原方法，该方法通过最

详 情 说 明

图像去模糊复原系统

项目介绍

本项目实现了一套基于数字图像处理理论的经典非盲复原系统。该系统专注于在已知退化模型（点扩散函数 PSF）的情况下，修复受运动模糊或光学成像散焦影响的图像。通过模拟真实的降质过程（包括模糊卷积与加噪），系统集成了多种经典的线性与非线性复原算法，并提供量化的性能评估与频谱分析工具，用于对比不同数学模型在图像修复任务中的表现。

功能特性

1. 退化模拟与参数化建模：系统支持生成精确的运动模糊（可自定义运动长度与角度）和散焦模糊（可自定义圆盘半径）模型，并能向图像中注入可控功率的高斯噪声，以模拟现实成像环境中的干扰。
2. 线性复原矩阵：集成维纳滤波（Wiener Filtering）与约束最小二乘方滤波（CLS），通过平衡逆滤波过程中的噪声放大问题，实现对图像边缘与细节的恢复。
3. 非线性迭代建模：算法库包含经典的 Lucy-Richardson 迭代法，基于统计学的极大似然准则，在处理具有亮度约束的复杂图像场景时能够有效抑制伪影。
4. 综合评估体系：系统内置 PSNR（峰值信噪比）指标计算模块，实时定量分析复原效果，并通过频谱图可视化揭示图像在频域上的能量分布与修复情况。
5. 交互式可视化：程序能生成完整的多维度对比图表，包括原始图、降质图、三种复原结果图的并排展示，以及点扩散函数（PSF）的三维形貌展示。

系统流程与实现逻辑

1. 图像预处理：

系统首先加载标准的灰度测试图像，并将其像素值归一化为双精度浮点数（0.0-1.0），为后续的精密数学运算提供标准输入。

1. 退化核构建：

基于退化与复原理论，程序分别构建了两类典型算子：一个是模拟物体与相机相对直线运动的 PSF 核（长度20像素，角度45度）；另一个是模拟光学系统失焦的圆盘状 PSF 核（半径为5）。

1. 降质过程仿真：

系统采用循环卷积模式（'circular'）将运动模糊核应用于原始图像，并叠加均值为0、方差为0.001的高斯白噪声。这一步骤模拟了真实场景中模糊与噪声并存的情况。

1. 图像复原执行：

• 维纳滤波实现：通过计算噪声功率与原始信号功率的比值（NSR），在频率域执行去卷积，以最小化估计图像与原始图像间的均方误差。
• 约束最小二乘方复原：利用预设的正则化参数（0.005），通过引入拉普拉斯算子对图像平滑度进行约束，有效减轻去卷积带来的振铃效应。
• Lucy-Richardson 迭代：设定迭代次数为 30 次，利用图像与其模糊版本之间的比例关系逐步修正估计值，在不牺牲对比度的前提下逼近原始图像。

1. 性能度量与数据报表：

系统自动调用内部函数针对降质图像及三种复原结果计算 PSNR 值，并生成结构化的控制台报表，详细列出处理方法与 PSNR 提升的具体分值。

1. 多维度结果展示：

最后，系统会开启两个图形化窗口：一个用于展示复原效果对比及其对应的对数功率谱图；另一个用于展示不同退化模型的 PSF 三维物理形貌，辅助直观理解模糊的成因。

核心算法与关键函数解析

1. fspecial 函数的应用：

此函数用于精确生成退化矩阵。程序使用了其 'motion' 模式和 'disk' 模式，这是后续所有退化与去模糊计算的数学基础。

1. 频率域退化补偿：

程序通过 deconvwnr 和 deconvreg 演示了从频率域处理逆问题的两种策略。维纳滤波通过估计信噪比来限制高频噪声，而约束最小二乘则通过正则化参数在像素平滑度与噪声残留之间寻找平衡。

1. 迭代逼近算法：

deconvlucy 代表了非线性复原技术。它不需要显式的一步求逆，而是通过多次迭代反馈，对于信号保持较好的正值约束，能够处理比线性方法更精细的纹理。

1. 频谱中心化分析：

利用 fftshift 对图像的二维快速傅里叶变换（fft2）结果进行中心化，并取对数模值展示。这使得原本集中在中心的高频特征或退化导致的零点条纹能够被清晰观测，从而直观验证复原算法对频域信息的补偿逻辑。

1. 评价指标 PSNR：

系统内部实现的 calculatePSNR 函数通过计算均方误差（MSE），将复原精度转化为对数标尺下的分贝值。PSNR 越高，代表复原图像与原图的一致性越好。

系统要求

1. 环境要求：

需要安装 MATLAB (建议版本 R2016b 或更高)。

1. 工具箱需求：

系统依赖 Image Processing Toolbox (图像处理工具箱)，以调用滤波、去卷积及退化核生成等核心函数。

1. 运行资源：

程序对硬件配置要求极低，普通 PC 即可在秒级时间内完成全流程运算与可视化展示。

使用方法

1. 准备测试图像：确保环境中存在指定的标准测试图或自定义图像。
2. 配置参数：用户可根据需要修改程序中的运动长度、角度、噪声方差或迭代步数等常量。
3. 执行系统：运行主程序脚本，系统将自动依次执行计算并弹出对比图形界面。
4. 查看报告：运行结束后，请在命令窗口查看详细的 PSNR 性能分析报表，并结合弹出的三维 PSF 图观察退化核的物理特征。