【2017年美赛B题参考资料】高速公路收费站汽车排队问题的数学模型分析_孙红伟

资 源 简 介

【2017年美赛B题参考资料】高速公路收费站汽车排队问题的数学模型分析_孙红伟

详 情 说 明

高速公路收费站汽车排队问题是典型的运筹学应用场景，2017年美国大学生数学建模竞赛B题以此作为命题方向。该问题主要研究车辆在收费站的排队等待现象，通过建立数学模型来优化收费站配置，从而减少拥堵和提高通行效率。

排队论是解决这类问题的核心工具，其中涉及的关键参数包括车辆到达率、服务时间和服务窗口数量。常见的模型假设车辆到达服从泊松分布，服务时间服从指数分布，符合M/M/c排队模型的基本特征。通过计算系统稳态下的平均等待时间、队列长度等指标，可以评估不同收费站配置方案的优劣。

实际建模时还需要考虑更多复杂因素，如不同类型车辆（ETC和非ETC）的混合比例、收费站车道数量的物理限制、高峰时段的流量变化等。优秀的解决方案往往需要结合仿真方法，对数学模型进行验证和优化。这类研究对交通管理部门设计收费站布局和制定分流策略具有重要参考价值。